四次方程式の解法

本題である四次方程式の解法です.フェラーリの解法について説明します. 参考は,また例によってオイラーの贈物とWikipedia(en)です. 双方やり方が若干異なるのですが,オイラーの贈物で書かれている方が簡潔なのでそち […]

三次方程式の解法

三次方程式の解法はいくつかあるみたいですが,ここではタルタリア-カルダノの解法を説明します.高次方程式の解法は詐欺みたいな置き換えがたくさん出てくるので覚悟して見てください(笑 参考文献は例によってオイラーの贈物,附録に […]

高次方程式を解く前の準備

トーラスとレイの交差判定には四次方程式を解く必要があると前回言及しました. 四次方程式の解法はいくつかあるのですが,そのいずれの過程でも三次方程式の解法が出てきます. なのでまずは三次方程式の解法を説明するのですが,その […]

トーラスとレイの交差判定

トーラスとレイの交差判定

トーラスは3DCGではよく見かける立体ですが交差判定は結構複雑です. x-z平面に置かれてるトーラスの方程式は以下のようなものです. これに半直線を代入して$$t$$に関して整理するわけです. (1)は解析表示なわけです […]

数式のテストをかねて

ここ数ヶ月レイトレーシング関係のことを弄っているのでレイ(半直線)と曲面との交点計算についてのメモ. $$\LaTeX$$ for WordPressのテストも兼ねて. 平面とレイの交差判定 点$${\bf p}$$を通 […]

ことはじめ

WordPressでいろいろメモ取りますよ. 自鯖につき回線が細いですがご勘弁をば. とりあえずこれから書くつもりのこと. レイトレーシング フォトンマッピング そのほか技術周り まぁ,予定は未定です.